思路：本题可以看成是0-1背包问题，给一个可装载重量为 sum / 2 的背包和 N 个物品，每个物品的重量记录在 nums 数组中，问是否在一种装法，能够恰好将背包装满？dp[i][j]表示前i个物品是否能装满容积为j的背包，当dp[i][j]为true时表示恰好可以装满。每个数都有放入背包和不放入两种情况，分析方法和0-1背包问题一样。 复杂度：时间复杂度O(n*sum)
，n是nums数组长度，sum是nums数组元素的和。空间复杂度O(n * sum)，状态压缩之后是O(sum)
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| public class Solution {
public boolean canPartition(int[] nums) {
int len = nums.length;
int sum = 0;
for (int num : nums) {
sum += num;
}
if ((sum & 1) == 1) {
return false;
}
int target = sum / 2;
boolean[][] dp = new boolean[len][target + 1];
for (int i = 0; i < n; i++) {
dp[i][0] = true;
}
if (nums[0] <= target) {
dp[0][nums[0]] = true;
}
for (int i = 1; i < len; i++) {
for (int j = 0; j <= target; j++) {
if (nums[i] <= j) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j] || dp[i - 1][j - nums[i]];
} else {
dp[i][j] = dp[i - 1][j];
}
}
if (dp[i][target]) {
return true;
}
}
return dp[len - 1][target];
}
}
public class Solution {
public boolean canPartition(int[] nums) {
int len = nums.length;
int sum = 0;
for (int num : nums) {
sum += num;
}
if ((sum & 1) == 1) {
return false;
}
int target = sum / 2;
boolean[] dp = new boolean[target + 1];
dp[0] = true;
if (nums[0] <= target) {
dp[nums[0]] = true;
}
for (int i = 1; i < len; i++) {
for (int j = target; nums[i] <= j; j--) {
if (dp[target]) {
return true;
}
dp[j] = dp[j] || dp[j - nums[i]];
}
}
return dp[target];
}
}
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参考文章