BM2 链表内指定区间反转

描述

将一个节点数为 size 链表 m 位置到 n 位置之间的区间反转，要求时间复杂度 O(n)O(n)，空间复杂度 O(1)O(1)。
例如：
给出的链表为 1→2→3→4→5→NULL, m=2,n=4m=2,n=4,
返回 1→4→3→2→5→NULL.

数据范围： 链表长度 0 <<size≤1000，0<m≤n≤size，链表中每个节点的值满足 ∣val∣≤1000
要求：时间复杂度 O(n) ，空间复杂度 O(n)
进阶：时间复杂度 O(n)，空间复杂度 O(1)
示例1
输入：
{1,2,3,4,5},2,4
返回值：
{1,4,3,2,5}

示例2
输入： {5},1,1
返回值： {5}

解法一：双指针(两次遍历)

思路步骤：
要反转局部链表，可以将该局部部分当作完整链表进行反转

再将已经反转好的局部链表与其他节点建立连接，重构链表

建议使用虚拟头节点的技巧，可以避免对头节点复杂的分类考虑，简化操作。

import java.util.*;

/*
 * public class ListNode {
 *   int val;
 *   ListNode next = null;
 * }
 */

public class Solution {
    /**
     * 
     * @param head ListNode类 
     * @param m int整型 
     * @param n int整型 
     * @return ListNode类
     */
       // 解法一：双指针(两次遍历)
       //说明：方便理解，以下注释中将用left，right分别代替m,n节点 

    public ListNode reverseBetween (ListNode head, int m, int n) {
             //设置虚拟头节点
        ListNode dummyNode = new ListNode(-1);
        dummyNode.next = head;

        ListNode pre = dummyNode;
        //1.走left-1步到left的前一个节点
        for(int i=0;i<m-1;i++){
            pre = pre.next;
        }

        //2.走roght-left+1步到right节点
        ListNode rigthNode = pre;
        for(int i=0;i<n-m+1;i++){
            rigthNode = rigthNode.next;
        }

        //3.截取出一个子链表
        ListNode leftNode = pre.next;
        ListNode cur = rigthNode.next;

        //4.切断链接
        pre.next=null;
        rigthNode.next=null;

        //5.反转局部链表
        reverseLinkedList(leftNode);

        //6.接回原来的链表
        pre.next = rigthNode;
        leftNode.next = cur;
        return dummyNode.next;
    }
    //反转局部链表
    private void reverseLinkedList(ListNode head){
        ListNode pre = null;
        ListNode cur = head;
        while(cur!=null){
            //Cur_next 指向cur节点的下一个节点
            ListNode Cur_next = cur.next;
            cur.next = pre;
            pre = cur;
            cur = Cur_next ;
        }
    }
}

解法二：一次遍历（对解法一的优化）

解法一一个明显不足在于，当所给子区间[m,n]范围过大，恰好等于链表头尾节点是，遍历成本变大。

解法二的思路在于，固定子区间外的节点。

在需要反转的区间里，每遍历到一个节点，让这个新节点来到反转部分的起始位置。

curr：指向待反转区域的第一个节点 left；
Cur_next：永远指向 curr 的下一个节点，循环过程中，curr 变化以后 Cur_next 会变化；
pre：永远指向待反转区域的第一个节点 left 的前一个节点，在循环过程中不变。

import java.util.*;

/*
 * public class ListNode {
 *   int val;
 *   ListNode next = null;
 * }
 */

public class Solution {
    /**
     * 
     * @param head ListNode类 
     * @param m int整型 
     * @param n int整型 
     * @return ListNode类
     */
       // 
       //说明：方便理解，以下注释中将用left，right分别代替m,n节点 

    public ListNode reverseBetween (ListNode head, int m, int n) {
             //设置虚拟头节点
        ListNode dummyNode = new ListNode(-1);
        dummyNode.next =head;
        ListNode pre = dummyNode;
        for(int i=0;i<m-1;i++){
            pre = pre.next;
        }

        ListNode cur = pre.next;
        ListNode Cur_next ;
        for(int i=0;i<n-m;i++){
            Cur_next = cur.next;
            cur.next = Cur_next.next;
            Cur_next .next = pre.next;
            pre.next = Cur_next ;
        }
        return dummyNode.next;
    }
}

方法三：递归的思想求解

求解思路
对于反转链表，我们使用递归的思想，将大问题转换为小问题，然后进行相应的求解即可。对于递归过程，判断n的数值，当n为1时返回head指针，否则进行递归，并且反转链表，最后进行拼接，返回拼接之后的链表。

我们来看看另一种分析：如果m == 1，就相当于反转链表的前nnn元素；如果 m != 1，我们把 head 的索引视为 1，那么我们是想从第 mmm 个元素开始反转，如果把 head.next 的索引视为1，那相对于 head.next的反转的区间应该是从第 m−1m - 1m−1 个元素开始的，以此类推，反转区间的起点往后就是一个子问题，我们可以使用递归处理：

• 终止条件： 当m == 1，就可以直接反转前n个元素。
• 返回值： 将已经反转后的子问题头节点返回给上一级。
• 本级任务： 递归地缩短区间，拼接本级节点与子问题已经反转的部分。

  //从头开始往后去掉前面不反转的部分
  ListNode node = reverseBetween(head.next, m - 1, n - 1)

而每次反转，如果n == 1，相当于只颠倒第一个节点，如果不是，则进入后续节点（子问题），因此反转过程也可以使用递归：

• 终止条件： 当n == 1时，只反转当前头节点即可。

• 返回值： 将子问题反转后的节点头返回。

• 本级任务： 缩短nnn进入子问题反转，等子问题回到本级再反转当前节点与后续节点的连接。

  //颠倒后续的节点，直到n=1为最后一个
  ListNode node = reverse(head.next, n - 1)

  具体做法：

• step 1：准备全局变量temp，最初等于null，找到递归到第nnn个节点时，指向其后一个位置，要将反转部分的起点（即反转后的尾）连接到这个指针。

• step 2：按照第一个递归的思路缩短子问题找到反转区间的起点，将反转后的部分拼接到前面正常的后面。

• step 3：按照第二个递归的思路缩短终点的子问题，从第nnn个位置开始反转，反转过程中每个子问题作为反转后的尾，都要指向temp。
  

  import java.util.*;
  public class Solution {
      ListNode temp = null;
      public ListNode reverse(ListNode head, int n){
          //只颠倒第一个节点，后续不管
          if(n == 1){ 
              temp = head.next;
              return head;
          }
          //进入子问题
          ListNode node = reverse(head.next, n - 1); 
          //反转
          head.next.next = head;
          //每个子问题反转后的尾拼接第n个位置后的节点
          head.next = temp; 
          return node;
      }
      public ListNode reverseBetween (ListNode head, int m, int n) {
          //从第一个节点开始
          if(m == 1) 
              return reverse(head, n);
          //缩减子问题
          ListNode node = reverseBetween(head.next, m - 1, n - 1); 
          //拼接已翻转
          head.next = node;
          return head;
      }
  }